Q5 Matemática (Czech-Polish-Slovak Match 2004)

05 | Czech-Polish-Slovak Match | 2004 | Matemática

Pontos $K, L, M$ nos lados $A B, BC, C A$ respectivamente de um triângulo $A BC$ satisfazem $\frac{A K}{K B} = \frac{B L}{L C} = \frac{CM}{M A}$ . Mostre que os triângulos $A BC$ e $K L M$ têm um ortocentro comum se e somente se $△ A BC$ for equilátero.