Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2004)

Resolva em números reais o sistema de equações: $$\begin{array}{rl}\frac{1}{xy}& =\frac{x}{z}+1\\ \frac{1}{yz}& =\frac{y}{x}+1\\ \frac{1}{zx}& =\frac{z}{y}+1\end{array}$$