Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2003)

Considere os coeficientes binomiais $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(nk)!}(k=1,2,\dots n-1)$. Determine todos os inteiros positivos $n$ para os quais $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{1}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right),\dots ,\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-1}\right)$ são todos números pares.