Q3 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2003)

Os números $p,q,r$ estão no intervalo $(\frac{2}{5},\frac{5}{2})$ nad satisfazem $pqr=1$. Prove que existem dois triângulos de mesma área, um com os lados $a,b,c$ e o outro com os lados $pa,qb,rc$.