Q6 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2002)

Seja $n\ge 2$ um inteiro par fixo. Consideramos polinômios da forma $$P(x)=x^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_{1}x+1$$ com coeficientes reais, tendo pelo menos uma raiz real. Encontre o menor valor possível de $a_1^2+a_2^2+\cdots +a_{n-1}^2$.