Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2001)

Pontos distintos $A$ e $B$ são dados no avião. Considere todos os triângulos $ABC$ neste plano em cujos lados $BC,CA$ pontos $D,E$ respectivamente podem ser tomados de modo que (i) $\frac{BD}{BC}=\frac{CE}{CA}=\frac{1}{3}$; (ii) os pontos $A,B,D,E$ estão em um círculo nesta ordem. Encontre o lugar geométrico dos pontos de interseção das linhas $AD$ e $BE$.