Q3 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2001)

Sejam $n$ e $k$ inteiros positivos tais que $\frac{1}{2}n<k\le \frac{2}{3}n.$ Encontre o menor número $m$ para o qual é possível colocar $m$ peões em $m$ casas de um tabuleiro de xadrez $n\times n$ de modo que nenhuma coluna ou linha contenha um bloco de $k$ casas adjacentes desocupadas.