Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2001)

Um triângulo $ABC$ tem ângulos agudos em $A$ e $B$. Triângulos isósceles $ACD$ e $BCE$ com bases $AC$ e $BC$ são construídos externamente ao triângulo $ABC$ tal que $\angle ADC=\angle ABC$ e $\angle BEC=\angle BAC$. Seja $S$ o circuncentro de $△ABC$. Prove que o comprimento da linha poligonal $DSE$ é igual ao perímetro do triângulo $ABC$ se e somente se $\angle ACB$ for reto.