Q1 Matemática (Czech-Polish-Slovak Match 2001)

01 | Czech-Polish-Slovak Match | 2001 | Matemática

Prove que para quaisquer números positivos $a_{1}, \dots, a_{n}$ $(n \geq 2)$ $(a_{1}^{3} + 1) (a_{2}^{3} + 1) \dots (a_{n}^{3} + 1) \geq (a_{1}^{2} a_{2} + 1) (a_{2}^{2} a_{3} + 1) \dots (a_{n}^{2} a_{1} + 1)$