Q10 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2021)

Encontre todos os três números reais $(x,y,z)$ satisfazendo o sistema de equações $$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}$$$$x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx+4$$