Q8 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2021)

Encontre o número de pares $(a,b)$ de inteiros positivos com a propriedade de que o máximo divisor comum de $a$ e $b$ é igual a $1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 50$, e o mínimo múltiplo comum de $a$ e $b$ é $1^2\cdot 2^2\cdot 3^2\cdot ...\cdot 50^2$.