Q7 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2021)

Sejam os números $x_i\in \{-1,1\}$ dados para $i=1,2,...,n$, satisfazendo $$x_1{x}_2+x_2{x}_3+...+x_{n-1}{x}_n+x_n{x}_1=0.$$Prove que $n$ é divisível por $4$.