Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2021)

Um triângulo agudo $ABC$ é dado. Denotemos por $D$ e $E$ as projeções ortogonais, respectivamente, dos pontos $B$ e $C$ na bissetriz do ângulo externo $BAC$. Seja $F$ o ponto de intersecção das retas $BE$ e $CD$. Mostre que as retas $AF$ e $DE$ são perpendiculares.