Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2019)

Seja $k$ um círculo de diâmetro $AB$. Um ponto $C$ é escolhido dentro do segmento $AB$ e um ponto $D$ é escolhido em $k$ tal que $BCD$ é um triângulo de ângulo agudo, com circuncentro denotado por $O$. Seja $E$ a interseção do círculo $k$ com a reta $BO$ (diferente de $B$). Mostre que os triângulos $BCD$ e $ECA$ são semelhantes.