Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2018)

Um triângulo agudo $ABC$ é dado em que $AB<AC$. O ponto $E$ está no lado $AC$ do triângulo, com $AB=AE$. O segmento $AD$ é o diâmetro da circunferência do triângulo $ABC$, e o ponto $S$ é o centro desse arco $BC$ desse círculo ao qual não pertence o ponto $A$. O ponto $F$ é simétrico do ponto $D$ wrt $S$. Prove que as retas $FE$ e $AC$ são perpendiculares.