Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2017)

Dado é o triângulo $ABC$, com $|AB|+|CA|=3\cdot |BC|$. Vamos denotar $D,E$ também aponta que $BCDA$ e $CBEA$ são paralelogramos. Nos lados $AC$ e $AB$, $F$ e $G$ são selecionados respectivamente para que $|AF|=|AG|=|BC|$. Prove que as linhas $DF$ e $EG$ se cruzam no segmento de linha $BC$