Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2016)

Seja $AB$ um determinado segmento e $M$ seu ponto médio. Consideramos o conjunto de triângulos retângulos $ABC$ com hipotenusas $AB$. Denote por $D$ o pé da altitude de $C$. Sejam $K$ e $L$ pés de perpendiculares de $D$ aos catetos $BC$ e $AC$, respectivamente. Determine a maior área possível do quadrilátero $MKCL$. República Checa