Q7 Matemática (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2015)

07 | Czech-Polish-Slovak Junior Match | 2015 | Matemática

Removemos o quadrado do meio de $2 \times 2$ do tabuleiro $8 \times 8$ . a) Quantas peças podem ser colocadas nas caixas de $60 res t an t es p a r a q u e n \tilde{a} o haja d u a s q u e n \tilde{a} oco m p ro m e t am ? b) Q u an t a s p e \overset{c}{\c} a s d e d ama s p o d e m serco l oc a d a s n o t ab u l e i ro d e m o d o q u e a rr i s q u e m t o d a s a sc a s a s d e$ 60$? (Uma senhora está ameaçando a caixa em que ela está, assim como qualquer caixa que ela possa alcançar em um movimento sem passar por cima de nenhuma das quatro caixas removidas.)