Q6 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Junior Match 2014)

O conjunto $\{1,2,3,...,63\}$ foi dividido em três conjuntos disjuntos não vazios $A,B$. Seja $a,b,c$ o produto de todos os números em cada conjunto $A,B,C$ respectivamente e finalmente determinamos o máximo divisor comum desses três produtos. Qual foi o maior resultado que conseguimos?