Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 1999)

Encontre todas as funções $f:(1,\infty )\text{para R}$ satisfazendo $f(x)-f(y)=(yx)f(xy)$ para todos os $x,y>1$. dica você pode tentar encontrar $f(x^5)$ de duas maneiras e então continuar a solução. Eu também resolvi usando este método. Ao encontrar $f(x^5)$ de duas maneiras, descobri que $f(x)=xf(x^2)$ for all $x>1$.