Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 1997)

Os pontos $K$ e $L$ são escolhidos nos lados $AB$ e $AC$ de um triângulo equilátero $ABC$ tal que $BK=AL$. Os segmentos $BL$ e $CK$ se cruzam em $P$. Determine a razão $\frac{AK}{KB}$ para a qual os segmentos $AP$ e $CK$ são perpendiculares.