Q6 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 1996)

Os pontos $E$ e $D$ estão no interior dos lados $AC$ e $BC$, respectivamente, de um triângulo $ABC$. Seja $F$ a interseção das retas $AD$ e $BE$. Mostre que a área dos triângulos $ABC$ e $ABF$ satisfaz: $\frac{S_{ABC}}{S_{ABF}}=\frac{\mid AC\mid }{\mid AE\mid }+\frac{\mid BC\mid }{\mid BD\mid }-1$.