Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 1996)

Dois conjuntos de intervalos $A,B$ na linha são dados. O conjunto $A$ contém intervalos $2m-1$, cada dois com um ponto interior em comum. Além disso, todo intervalo de $A$ contém pelo menos dois intervalos disjuntos de $B$. Mostre que existe um intervalo em $B$ que pertence a pelo menos $m$ intervalos de $A$ .