Q46 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2020)

Seja $ABC$ um triângulo cujo círculo inscrito é $\omega$. Seja $r_1$ a reta paralela a $BC$ e tangente a $\omega$, com $r_1\ne BC$ e seja $r_2$ a reta paralela a $AB$ e tangente a $\omega$ com $r_2\ne AB$. Suponha que o ponto de interseção de $r_1$ e $r_2$ esteja no círculo circunscrito do triângulo $ABC$. Prove que os comprimentos dos lados do triângulo $ABC$ formam uma progressão aritmética.