Q41 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2018)

Considere o pentágono $ABCDE$ tal que $AB=AE=x$, $AC=AD=y$, $\angle BAE=90^o$ e $\angle ACB=\angle ADE=135^o$. Sabe-se que $C$ e $D$ estão dentro do triângulo $BAE$. Determine o comprimento de $CD$ em termos de $x$ e $y$.