Q27 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2005)

Sejam $AM$ e $AN$ as tangentes a um círculo $\Gamma$ desenhado a partir de um ponto $A$ ($M$ e $N$ estão no círculo). Uma linha que passa por $A$ corta $\Gamma$ em $B$ e $C$, com B entre $A$ e $C$ tal que $AB:BC=2:3$. Se $P$ for o ponto de interseção de $AB$ e $MN$, calcule a razão $AP:CP$ .