Q21 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2003)

Seja $ABC$ um triângulo agudo tal que $\angle B=60$. O círculo de diâmetro $AC$ intercepta as bissetrizes internas de $A$ e $C$ nos pontos $M$ e $N$, respectivamente $(M\ne A,$ $N\ne C)$. A mediatriz interna de $\angle B$ intercepta $MN$ e $AC$ nos pontos $R$ e $S$, respectivamente. Prove que $BR\le RS$.