Q8 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1993)

Em um triângulo $ABC$, sejam $D$, $E$ e $F$ os pontos de contato do círculo inscrito e os lados $AB$, $BC$ e $CA$. Mostre que os triângulos $DEF$ e $ABC$ são semelhantes se e somente se $ABC$ for equilátero.