Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 1993)

Considere no interior de um triângulo equilátero $ABC$ pontos $D,E$ e $F$ tais que $D$ pertence ao segmento $BE$, $E$ pertence ao segmento $CF$ e $F$ ao segmento $AD$. Se $AD=BE=CF$ então $DEF$ é equilátero.