Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2021)

Dado um inteiro $n\ge 3$, determine se existem $n$ inteiros $b_1,b_2,\dots ,b_n$, dois por dois distintos (ou seja, $b_i\ne b_j$ para todos os $ineqj$) e um polinômio $P(x)$ com coeficientes inteiros, tal que $P(b_1)=b_2,P(b_2)=b_3,\dots ,P(b_{n-1})=b_n$ e $P(b_n)=b_1$.