Q2 Matemática (Cono Sur Olympiad 2021)

02 | Cono Sur Olympiad | 2021 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo e $I$ seu incentro. As linhas $B I$ e $C I$ cruzam a circunferência de $A BC$ novamente em $M$ e $N$ , respectivamente. Sejam $C_{1}$ e $C_{2}$ as circunferências dos diâmetros $N I$ e $M I$ , respectivamente. O círculo $C_{1}$ intercepta $A B$ em $P$ e $Q$ , e o círculo $C_{2}$ intercepta $A C$ em $R$ e $S$ . Mostre que $P$ , $Q$ , $R$ e $S$ são concíclicos.