Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2020)

Há uma pilha com moedas de $15$ em uma mesa. A cada passo, Pedro escolhe um dos montes da mesa com moedas de $a>1$ e o divide em dois montes com moedas de $b\ge 1$ e $c\ge 1$ e escreve no quadro o produto $abc$. Ele continua até que haja pilhas de $15$ com moedas de $1$ cada. Determine todos os valores possíveis que a soma final dos números do tabuleiro pode ter.