Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2019)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo com $AB<AC$, e seja $H$ seu ortocentro. A circunferência com diâmetro $AH$ encontra a circunferência circunscrita de $ABC$ em $P\ne A$. A tangente à circunferência circunscrita de $ABC$ por $P$ intercepta a linha $BC$ em $Q$. Mostre que $QP=QH$.