Q3 Matemática (Cono Sur Olympiad 2019)

03 | Cono Sur Olympiad | 2019 | Matemática

Seja $n \geq 3$ um inteiro. Determine se existem permutações $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})$ dos números $(1, 2, \dots, n)$ e $(b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n})$ dos números $(n + 1, n + 2, \dots, 2 n)$ de modo que $(a_{1} b_{1}, a_{2} b_{2}, \dots a_{n} b_{n})$ é uma progressão aritmética estritamente crescente.