Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2018)

Defina o produto $P_n=1!\cdot 2!\cdot 3!\cdots (n-1)!\cdot n!$ a) Encontre todos os inteiros positivos $m$, tais que $\frac{P_{2020}}{m!}$ seja um quadrado. b) Prove que existem infinitos valores de $n$, tais que $\frac{P_n}{m!}$ é um quadrado perfeito, para pelo menos dois inteiros positivos $m$.