Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2018)

Prove que todo inteiro positivo pode ser formado pelas somas de potências de 3, 4 e 7, onde não aparecem duas potências de mesmo número e com o mesmo expoente. Exemplo: $2=7^0+7^0$ e $22=3^2+3^2+4^1$ não são representações válidas, mas $2=3^0+7^0$ e $22=3^2+3^0+4^1+4^0+7^1$ são representações válidas.