Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2016)

Dizemos que três inteiros diferentes são amigáveis se um deles dividir o produto dos outros dois. Seja $n$ um inteiro positivo. a) Mostre que, entre $n^2$ e $n^2+n$, exclusivo, não existe trinca de números amigos. b) Determine se para cada $n$ existe uma trinca de números amigáveis entre $n^2$ e $n^2+n+3\sqrt{n}$ , exclusivos.