Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2016)

Seja $ABC$ um triângulo inscrito em um círculo de centro $O$. Sejam $D$ e $E$ pontos nos lados $AB$ e $BC$, respectivamente, tais que $AD=DE=EC$. Seja $X$ a interseção das bissetrizes de $\angle ADE$ e $\angle DEC$. Se $X\ne O$, mostre que as retas $OX$ e $DE$ são perpendiculares.