Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2016)

Existem posições de $2016$ marcadas ao redor de um círculo, com um token em uma delas. Um movimento legítimo é mover o token 1 posição ou 4 posições de sua localização, no sentido horário. A restrição é que o token não pode ocupar a mesma posição mais de uma vez. Os jogadores $A$ e $B$ se revezam fazendo movimentos. O jogador $A$ tem o primeiro movimento. O primeiro jogador que não puder fazer um movimento legítimo perde. Determine qual dos dois jogadores tem uma estratégia vencedora.