Q1 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2016)

Seja $\overline{abcd}$ um dos 9999 números $0001,0002,0003,\dots ,9998,9999$. Seja $\overline{abcd}$ um número especial se $ab-cd$ e $ab+cd$ são quadrados perfeitos, $ab-cd$ divide $ab+cd$ e também $ab+cd$ divide $abcd$ . Por exemplo, 2016 é especial. Encontre todos os números especiais $\overline{abcd}$. Nota: Se $\overline{abcd}=0206$, então $ab=02$ e $cd=06$.