Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2015)

$3n$ linhas são desenhadas no plano ($n>1$), de modo que não há duas paralelas e três concorrentes. Prove que, se $2n$ das linhas são coloridas em vermelho e as outras $n$ linhas em azul, existem pelo menos duas regiões do plano tais que todas as suas bordas são vermelhas. Nota: para cada região, todas as suas bordas estão contidas no conjunto original de linhas e nenhuma linha passa pela região.