Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2014)

Seja $ABCD$ um retângulo e $P$ um ponto fora dele tal que $\angle BPC=90^{\circ }$ e a área do pentágono $ABPCD$ seja igual a $A{B}^2$. Mostre que $ABPCD$ pode ser dividido em 3 peças com cortes retos de forma que um quadrado possa ser construído com essas 3 peças, sem deixar furos ou colocar peças umas sobre as outras. Nota: as peças podem ser giradas e viradas.