Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2014)

Um par de inteiros positivos $(a,b)$ é chamado charrua se existe um inteiro positivo $c$ tal que $a+b+c$ e $a\times b\times c$ são ambos números quadrados; se não houver tal número $c$, então o par é chamado não-charrua. a) Prove que existem infinitos pares não-charrua. b) Prove que existem infinitos inteiros positivos $n$ tais que $(2,n)$ é charrua.