Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2013)

Seja $ABCD$ um quadrilátero convexo. Seja $n\ge 2$ um número inteiro. Prove que existem $n$ triângulos com a mesma área que satisfazem todas as seguintes propriedades: a) Seus interiores são disjuntos, ou seja, os triângulos não se sobrepõem. b) Cada triângulo está em $ABCD$ ou dentro dele. c) A soma das áreas de todos esses triângulos é pelo menos $\frac{4n}{4n+1}$ a área de $ABCD$.