Q5 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2013)

Seja $d(k)$ o número de divisores positivos do inteiro $k$. Um número $n$ é chamado balanceado se $d(n-1)\le d(n)\le d(n+1)$ ou $d(n-1)\ge d(n)\ge d(n)+1)$. Mostre que existem infinitos números balanceados.