Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2012)

3. Mostre que não existem inteiros positivos $a$, $b$, $c$ e $d$, pares a dois primos, tais que $ab+cd$, $ac+bd$ e $ad+bc$ são divisores ímpares do número $(a+bcd)(a-b+cd)(ab-c+d)$.