Q6 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2011)

Seja $Q$ um tabuleiro $(2n+1)\times (2n+1)$. Algumas de suas células são coloridas de preto de tal forma que cada placa $2\times 2$ de $Q$ tem no máximo $2$ células pretas. Encontre a quantidade máxima de células pretas que o tabuleiro pode ter.