Q3 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2011)

Seja $ABC$ um triângulo equilátero. Seja $P$ um ponto dentro dele tal que a raiz quadrada da distância de $P$ a um dos lados seja igual à soma das raízes quadradas das distâncias de $P$ aos outros dois lados. Encontre o lugar geométrico de $P$.