Q4 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2010)

Pablo e Silvia jogam em um tabuleiro de $2010\times 2010$. Primeiro Pablo preenche cada célula com um número inteiro. Então Silvia repete a seguinte operação quantas vezes quiser: ela pega três células que formam um L, como na figura, e soma 1 a cada número das três células. Silvia ganha se fizer todos os múltiplos de $10$. Demonstre que Silvia sempre pode escolher uma sucessão de operações para que ela ganhe o jogo. ._ _ _ _ _ _ |_|_ _|_| |_|_| |_|_| |_|_| |_|_| |_| |_|