Q2 Matemática  (Cono Sur Olympiad 2010)

Em uma linha, pontos $44$ são marcados e numerados $1,2,3,\dots ,44$ da esquerda para a direita. Vários grilos saltam ao redor da linha. Cada um começa no ponto $1$, saltando nos pontos marcados e terminando no ponto $44$. Além disso, cada grilo salta de um ponto marcado para outro ponto marcado com um número maior. Quando todos os grilos terminaram de pular, verifica-se que para o par $i,j$ com $1\le i<j\le 44$, havia um grilo que pulou diretamente do ponto $i$ ao ponto $j$, sem visitar nenhum dos pontos entre os dois. Determine o menor número de grilos tal que isso seja possível.